题目内容
15．若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{41}$ | C． | 3或$\sqrt{41}$ | D． | 不确定 |
分析 由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论．
解答 解：当5是直角边时，则第三边=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
当5是斜边时，则第三边=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
综上所述，第三边的长是$\sqrt{41}$或3．
故选C．
点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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6．当算式-3-$\sqrt{a+b}$取最大值时，a，b的关系是（ ）
| A． | a和b相等 | B． | a和b互为相反数 | C． | a和b同号 | D． | 不存在 |
