题目内容

3．如果$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，那么$\frac{b}{a+b}$=$\frac{4}{7}$．

分析 根据$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，设a=3x，b=4x，代入代数式，即可解答．

解答 解：由$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，设a=3x，b=4x，
那么$\frac{b}{a+b}=\frac{4x}{3x+4x}=\frac{4}{7}$，
故答案为：$\frac{4}{7}$．

点评 本题考查了比例的性质，解决本题的关键是设a=3x，b=4x．

练习册系列答案
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13．如果4x4+4x2+Q是一个完全平方式，即（a+b）2（其中a≠0，b≠0）的形式，则Q=1．
14．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
11．准备六张扑克牌，分别为“1”“2”“3”“4”“5”“6”，如果将这六张牌放在一个箱子里搅匀，随机抽取三张牌，求出这三张牌中每两张牌上数字的平均数，若只有一个平均数为整数，则甲赢；若有两个平均数为整数，则乙赢，若三个平均数都是整数，则丙赢，请你分别求出甲，乙，丙三人的赢的概率
小明的解法如下，所取三个数只有4种可能：（奇，奇，奇），（奇，奇，偶），（奇，偶，偶），（偶，偶，偶），这四种可能的结果中，每两个数的平均数是整数的个数分别为3，1，1，3个，所以P（甲赢）=$\frac{1}{2}$，P（乙赢）=0，P（丙赢）=$\frac{1}{2}$
你认为小明的解答正确吗？请说明理由．
18．为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2014年秋季学期扩大办学规律，学校决定开支八万元全部用于够买课桌凳，办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）至少购买办公桌椅多少套？
8．如图，已知：EF⊥BC于F点，AD⊥BC于D点，∠1=∠E，求证：AD平分∠BAC．
15．若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（　　）
A．3B．$\sqrt{41}$C．3或$\sqrt{41}$D．不确定
12．计算：
（1）$（\sqrt{3}）^{2}$-$\root{3}{-64}$-$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$   
（2）5$\sqrt{8ab}$•（-$\sqrt{2{a}^{3}b}$）（a≥0，b≥0）
13．已知，如图，把平行四边形OABC放置于平面直角坐标系中，OA落在x轴的正半轴上，OB落在y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、O、C三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO-TC|的值最大？若存在，求出T点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）已知点P为抛物线在第一象限内上的一个动点，点Q为x轴上任意一点，若以O、P、Q为顶点的三角形与△OBC相似，请求出点Q的坐标．

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