Question

9．点P（m，n）在二次函数y=x²-2x的图象上，当0≤m≤3时，则n的取值范围是-1≤n≤3．

Answer 1

分析 将二次函数解析式整理成顶点式形式，然后确定出对称轴，再根据二次函数的增减性求出m取值范围内的最大值，然后写出n的取值范围即可．

解答 解：y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以，对称轴为直线x=1，
∵0≤m≤3，a=1＞0，
∴当m=1时，n有最小值-1，
当m=3时，n有最大值为3²-2×3=9-6=3，
所以，n的取值范围是-1≤n≤3．
故答案为：-1≤n≤3．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性以及最值问题．