Question

19．若a为一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，则a的值为0或3．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根的概念得出a²-3a+m=0，a²-3a-m=0，即可得出a²-3a=0，解关于a的一元二次方程即可求解．

解答 解；由题意得a²-3a+m=0，a²-3a-m=0
∴m=a²-3a，-m=a²-3a，
∴a²-3a+a²-3a=0
∴a²-3a=0，
∴a=0或a=3；
故答案为0或3．

点评 本题考查的是一元二次方程的解的定义以及接一元二次方程，根据题意得出a²-3a+m=0，a²-3a-m=0，从而得出a²-3a=0是本题的关键．