题目内容

18．定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）﹡5=0的解为x1=3，x2=-7．

分析 根据题意将原式变形，进而利用因式分解法解方程得出答案．

解答 解：∵a﹡b=a2-b2，
∴（x+2）﹡5=（x+2）2-52=x2+4x-21=0，
则（x-3）（x+7）=0，
解得：x1=3，x2=-7．
故答案为：x1=3，x2=-7．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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A．5B．10C．2.5D．15
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（1）直接写出D，E两点的坐标，D（0，$\frac{5}{2}$），E（2，4．）
（2）求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？
（3）当t为何值时，DP平分∠EDA？
（4）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．
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（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标．
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（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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