题目内容

11．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（　　）元．
A．2B．2.5C．3D．5

分析 设应降价x元，根据每降价1元，每星期可多卖出10件，利润为750元列出方程，求出x的值即可．

解答 解：设应降价x元，根据题意得：
（100+10x）（30-20-x）=750，
解得：x1=x2=5，
则每件商品应降价5元；
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键，本题的等量关系是降价x元后，利润为750元．

练习册系列答案
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1．在一个不透明的布袋中装有3个白球和1个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．
（1）试求C、D两点的坐标；
（2）求直线OD、AC的解析式；
（3）求△AOP的面积．
19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为$\frac{64}{27}\sqrt{10}$．
6．（1）计算：（-1）-2+|2-$\sqrt{3}$|+2cos30°；
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．
16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y=ax2-4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P
（1）直接写出点P的坐标；
（2）若a=-1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式；
（3）直线y=2x+b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女．当PD=PC时，求a的值．
3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜2}\\{2x+3≥x-1}\end{array}\right.$．
20．问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．小吴探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图（2）），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出结论：AC+BC=$\sqrt{2}$CD．
简单应用：
（1）在图（1）中，若AC=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，则CD=3；
（2）如图（3）AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
1．计算（-3）0+（-2）的结果为（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-5

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