题目内容

16.已知$m=\sqrt{n-1}-\sqrt{1-n}$+3,则mn+1=9.

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,求出n的值,得到m的值,代入代数式根据乘方法则计算即可.

解答 解:由题意得,n-1≥0,1-n≥0,
解得,n=1,
∴m=3,
则mn+1=9,
故答案为:9.

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

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