题目内容

14．计算下列各题
（1）（-5）-（-8）+6-（+4）
（2）（$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$）×（-30）
（3）4÷（-2）-5×（-3）+6．  
（4）-14-$\frac{1}{6}×[5-（-3）^{2}]$．

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-5+8+6-4=-9+14=5；
（2）原式=-18+15-10=-13；
（3）原式=-2+15+6=19；
（4）原式=-1-$\frac{1}{6}$×（-4）=-1+$\frac{2}{3}$=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}$=$\frac{AC}{BC}$，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB=$\frac{3}{4}$；  
（2）ctan60°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．
5．某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程（　　）
A．300（x-30）=8700B．x（x-50）=8700
C．（x-30）[300-（x-50）]=8700D．（x-30）（300-x）=8700
2．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=$\frac{ab}{a-b}$，则（-8）★6=$\frac{24}{7}$．
9．已知抛物线y=-x2+2kx+3k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=$\frac{1}{3}$OC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线上第一象限内一点，连接BP，将线段BP绕点B逆时针旋转90°，得到BQ，连接PQ，过A作直线PQ的垂线，垂足为E，过B作直线PQ的垂线，垂足为F，作线段EF的垂直平分线交x轴于点H，过点H作HD∥y轴，交抛物线于点D，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，延长BP交HD延长线于点M，连接AP交HD于点N，当MD=NH时，求∠QPA的正切值．
19．已知函数的关系式是L1：y=kx2+（k-2）x-2
（1）下列说法中正确的序号有②③：
①当k=1时，其顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）；
②当k=2时，二次函数的图象关于y轴对称；
③无论k为何非零值，二次函数都经过（-1，0）和（0，-2）；
（2）求证：无论k为何值时，函数图象与x轴总有交点；
（3）已知二次函数L1的图象与x轴相交于点A、B，顶点为P，若k＞0，且△ABP为等边三角形，求k的值．
6．大于-1而小于$\sqrt{15}$的整数是（　　）
A．0、1、2、3B．1、2、3C．2、3、4D．0、1、2、3、4
3．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是中线，CE⊥AD交AB于点F，垂足为E，连接DF，则结论①∠BDF=∠ADC；②∠BFD=∠AFC；③CF+DF=AD．其中结论正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．已知$m=\sqrt{n-1}-\sqrt{1-n}$+3，则mn+1=9．

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