Question

2．若等腰三角形腰长为4cm，腰上的高为2cm，该等腰三角形的顶角为30°或150°．．

Answer 1

分析 根据题意作出图形分两种情况，高线在三角形内、高线在三角形外，然后再解直角三角形即可．

解答 解：由题意我们可作图

（1）∵AC=4，CD=2，CD⊥AB，
∴sin∠A=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠A=30°，

（2）∵AC=4，CD=2，CD⊥BD，
∴sin∠CAD=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°．
故答案为：30°或150°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，利用作图可很快求出答案．进行分类讨论是正确解答本题的关键．