Question

15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（　　）

• A． ∠F=$\frac{1}{2}∠AOC$
• B． AB⊥BF
• C． CE是⊙O的切线
• D． $\widehat{AC}=\widehat{BC}$

Answer 1

分析 分别利用垂径定理以及圆周角定理和切线的判定方法分别分析得出即可．

解答 解：A、∵半径OC经过AB的中点D，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$，
∴∠F=$\frac{1}{2}∠AOC$，故此结论正确，此选项错误；
B、由于F点不确定，无法得出AB⊥BF，故此选项正确；
C、∵半径OC经过AB的中点D，
∴CO⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠OCE=90°，
∴CE是⊙O的切线，故此结论正确，不合题意；
D、由选项A得，$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$，故此结论正确，此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了垂径定理以及圆周角定理和切线的判定方法等知识，正确把握相关性质是解题关键．