题目内容

计算：
18
-
1
3
-（
4
3
+6
1
8
）．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
解答：解：原式=3
2
-
3
3
-
2
3
3
-
3
2
2

=
3
2
2
-
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
方程x2=x的根是（　　）
A、1B、0C、±1D、1或0
（1）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
x-1
3
＜
x+1
4
-2；
（2）解方程组
x+2y=11   ①
6x+y=22   ②
．
已知在平面直角坐标系中四边形A1B1C1D1，其中A1（2，-2）、
B1（0，2）、C1（-2，1）、D1（0，-1），A1B1、C1D1分别与x轴交于点P（1，0）和Q（-1，0）．
（1）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出各顶点坐标；
（2）求四边形A1B1C1D1与A2B2C2D2重叠部分的面积；
（3）在坐标系里适当地选取一点E，写出它的坐标，使得△B1OP与△B1EC1全等，并能以此证明A1B1⊥C1B1（写出简要的证明过程）．
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品现在的单价．
【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【实践操作】如图．
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【问题解决】
（1）求∠NBC的度数；
（2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．
（3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．
已知，如图△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，
（1）判断△ABC是何种特殊三角形；
（2）对（1）中的结论进行证明．
已知：抛物线y=ax2+c交x轴于A、B两点，且AB=5，交y轴于点C（0，
75
16
）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D为抛物线在x轴上方的任意一点，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为一定值．
（3）若点D（-1.5，m）是抛物线y=ax2+c上一点
①判断△ABD的形状并加以证明．
②若M是线段AD上一动点（不与A、D重合），N是线段AB上一点，设AN=t，t为何值时，线段AD上的点M总存在两个不同的位置使∠BMN=∠BDA？
定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．
（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2．
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

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