Question

17．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD交AB于点G，那么图中与∠F相等的角的个数有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 先根据角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD，再由平行线的性质得出∠CAD=∠F，∠BAD=∠BGE，由∠BGE=∠AGF即可得出结论．

解答 解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
∵EF∥AD，
∴∠CAD=∠F，∠BAD=∠BGE．
∵∠BGE=∠AGF，
∴∠F=∠BAD=∠CAD=∠BGE=∠AGF．
故选B．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．