Question

8．某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　）

• A． M点处
• B． N点处
• C． 线段MN的中点处
• D． 线段MN上，距M点400米处

Answer 1

分析 设M处学生走的路程，表示出N处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．

解答 解：设M处的同学走x米，那么N处的同学走（1000-x）米，
所有同学走的路程总和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0，
此时L最小值为20000；
所以选M点处．
故选A．

点评 此题主要考查一次函数在实际生活中的意义，解决本题的关键是列出函数关系式．