Question

19．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式，并判断点（2，-3）是否在函数图象上．

Answer 1

分析 直接把x=0时，y=4；当x=-1时，y=-2代入求出kb的值，进而可得出一次函数的解析式，再把点（2，-3）代入进行验证即可．

解答 解：∵一次函数y=kx+b中，x=0时，y=4；当x=-1时，y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=4\\-k+b=-2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=6\\ b=4\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=6x+4．
∵当x=2时，y=12+4=16≠-3，
∴点（2，-3）不在函数图象上．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．