Question

3．如图，由下列条件可以判定图中哪两条直线平行，说明理由
（1）若∠1=∠B，则AD∥BC；
（2）若∠3=∠4，则AB∥DC；
（3）若∠1=∠D，则AB∥DC；
（4）若∠2+∠3+∠B=180°，则AD∥BC．

Answer 1

分析 （1）根据同位角相等，两直线平行得出即可；
（2）根据内错角相等，两直线平行得出即可；
（3）根据内错角相等，两直线平行得出即可；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行得出即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠B，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：AD，BC；

（2）∵∠3=∠4（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥DC，
故答案为：AB，DC；

（3）∵∠1=∠D，
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：AB，DC；

（4）∵∠2+∠3+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：AD，BC．

点评 本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．