题目内容
15．如图图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个三角形，第②个图形中一共有17个三角形，第③个图形中一共有53，…，按此规律排列下去，第④图形中三角形个数为（ ）
| A． | 121 | B． | 131 | C． | 151 | D． | 161 |
分析 根据第②个图形中三角形数17=2+3×5，第③个图形中三角形数53=2+3×17，可得第④个图形中三角形的个数为2+3×53．
解答 解：∵第①个图形中一共有5个三角形，
第②个图形中三角形数17=2+3×5，
第③个图形中三角形数53=2+3×17，
∴第④个图形中三角形数为2+3×53=161，
故选：D．
点评 本题主要考查图形的变化规律，根据题意得出后一个图形中三角形的数量是前一个图形中三角形数的3倍还多2个是关键．
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| A． | 1cm，1cm，2cm | B． | 3cm，7cm，5cm | C． | 5cm，5cm，11cm | D． | 3cm，4cm，8cm |