Question

6．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足$\sqrt{a-2}$+|b-3|=0，则该直角三角形的斜边长为$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出两直角边长a、b，已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．

解答 解：∵$\sqrt{a-2}$+|b-3|=0，
∴a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
∴该直角三角形的斜边长为$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了非负数的性质，根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．