题目内容

如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（   ）

A. 30m    B. 20m C. 30m D. 15m

D 【解析】过点D作DH垂直于AC，垂足为H， 由题意可知∠DAC=75°?30°=45°， ∵△BCD是等边三角形， ∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m， ∴DH=×30=15， ∴AD=DH=15m. 答：从A地到D地的距离是15m. 故选：D.
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是( )

A. 4 B. －4 C. 1 D. －1

D 【解析】试题分析：根据题意得△=22﹣4•（﹣a）=0， 解得a=﹣1． 故选D．

如图，O是线段AB的中点，点C在OB上，若AB=9，OC=2CB，则AC等于（ ）

A. 5.5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8

C 【解析】∵O是线段AB的中点，AB=9， ∴AO=BO=AB÷2=9÷2=4.5. ∵OC=2CB， ∴OC=, ∴AC=AO+OC=4.5+3=7.5. 故选C.

先化简，再求值： ，其中．

【解析】试题分析：分析已知代数式，利用因式分解可把化为，根据分式加减法对进行运算可得；接下来根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为，约分即得，再把x=代入进行计算，即得答案. 试题解析： ． 当时，上式．

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 ．

. 【解析】 试题解析：∵AB∥CH∥CD， ∴，， ∴， ∵AB=2，CD=4， ∴， 解得：GH=.

下列计算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a

D 【解析】试题分析：A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=；D、是同类项，能够合并，正确．故答案选D．

在函数y=（a为常数），的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），试确定函数值y1 ，y2 ，y3的大小关系．

y2＞y1＞y3 ． 【解析】试题分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值判断出y1 ，y2 ，y3的大小关系即可． 试题解析：【解析】 ∵﹣a2﹣1＜0，，∴函数（a为常数）的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵﹣3＜﹣1＜0，∴点（﹣3，y1），（﹣1，y2）在第二象限，∴y2＞y1＞0，∵2＞0，∴点（2，y...

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

A 【解析】试题分析：如图：根据题意可知：当AP为⊙O的切线时，∠OAP的取最大值， 此时OP⊥AP， 在Rt△AOP中，∵OP＝OB，OB＝AB，∴AB＝2OP，∴∠OAP＝30°．故选：A．

将一副三角板按如图1的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图2，测得，则AC长是（　　）

A. B. 9 C. 10 D.

A 【解析】试题解析：过G点作GH⊥AC于H，如图所示： 则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=6， 在Rt△GCH中，GH=CH=CG=6， 在Rt△AGH中，AH=GH=2， ∴AC=CH+AH=6+2， 故选A．

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