将一副三角板按如图1的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后.得到如图2.测得.则AC长是( )A. B. 9 C. 10 D. A [解析]试题解析:过G点作GH⊥AC于H.如图所示: 则∠GAC=60°.∠GCA=45°.GC=6. 在Rt△GCH中.GH=CH=CG=6. 在Rt△AGH中.AH=GH=2. ∴AC=CH+AH=6+2. 故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将一副三角板按如图1的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图2，测得，则AC长是（　　）

A. B. 9 C. 10 D.

A 【解析】试题解析：过G点作GH⊥AC于H，如图所示：则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=6，在Rt△GCH中，GH=CH=CG=6，在Rt△AGH中，AH=GH=2， ∴AC=CH+AH=6+2，故选A．

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如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

D 【解析】过点D作DH垂直于AC，垂足为H，由题意可知∠DAC=75°?30°=45°， ∵△BCD是等边三角形， ∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m， ∴DH=×30=15， ∴AD=DH=15m. 答：从A地到D地的距离是15m. 故选：D.

写一个你喜欢的实数m的值_____，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

2（答案不唯一）【解析】试题解析：， ∵当x

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解析】 A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．

14 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：原式=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24） =+18+4﹣9 =14．

已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0 B. m＞0 C. m＜ D. m＞

D 【解析】试题解析：根据题意，在反比例函数y=的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，故可知该函数在第二象限时，y随x的增大而增大，即1-2m＜0，解得，m＞．故选D．

下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B. 由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5

C. 由﹣75x=76得x=﹣ D. 由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

D 【解析】试题分析：移项需要变号，去括号时，常数项不要忘记乘以括号前面的常数.A、2x=3+1；B、2x－3x－12=5；C、x=－；D正确.

有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，… ,写出第n个___________．

（﹣1）nnxn 【解析】排列规律是：每一项的系数正负相间，奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系数的绝对值等于项数.字母部分是x的幂，其指数等于项数. 用代数式表示为：第n项是(-1)n·nxn（n为正整数）. 故答案为：（﹣1）nnxn.

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．

（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？

（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？

（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．

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