题目内容

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

A 【解析】试题分析：如图：根据题意可知：当AP为⊙O的切线时，∠OAP的取最大值， 此时OP⊥AP， 在Rt△AOP中，∵OP＝OB，OB＝AB，∴AB＝2OP，∴∠OAP＝30°．故选：A．
练习册系列答案
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如图10，在三角形ABC中，∠BAC=90°.

（1）按下列要求画出相应的图形.

① 取线段BC的中点D，连接AD；

② 过点D分别画DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

① 点A、D之间的距离是线段 的长；点D到AB的距离是线段 的长，约等于 mm（精确到1mm）；

② ∠EDF= 度；

③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系？为什么？

答案见解析 【解析】试题分析：（1）①用刻度尺量出线段BC的长度，算出BC的中点D，用线段连接A、D即可；②利用三角尺的两条直角边画出垂线； （2）①根据两点间的距离和点到直线的距离解答，用刻度尺量出DE的长；②由四边形的内角和可求出∠EDF度数；③根据三角形的面积公式计算即可. (1)①②如图1所示； （2）① AD；DE，20（允许误差范围20±3） ②∠EDF ...

如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（   ）

A. 30m    B. 20m C. 30m D. 15m

D 【解析】过点D作DH垂直于AC，垂足为H， 由题意可知∠DAC=75°?30°=45°， ∵△BCD是等边三角形， ∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m， ∴DH=×30=15， ∴AD=DH=15m. 答：从A地到D地的距离是15m. 故选：D.

如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1 ， 与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为________ ．

6

下列各式无意义的是（   ）

A. ﹣ B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵32=9， ∴-有意义； ∵-32=-9， ∴无意义； ∵（-3）2=9， ∴有意义； ∵|-3|=3， ∴有意义； 故选B．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．

（1）抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+3；（2）MN=﹣m2+3m（0＜m＜3）；（3）存在，当m=时，△BNC的面积最大为 ． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）先求直线BC的解析式，表示出M、N两点的坐标，利用纵坐标的差计算MN的长即可； （3）根据面积公式得：S△BNC=S△CMN+S△MNB=|MN|•|OB|，OB的长是定值为3，所以MN的最大...

写一个你喜欢的实数m的值_____，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

2（答案不唯一） 【解析】试题解析： ， ∵当x

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解析】 A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．

有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，… ,写出第n个___________．

（﹣1）nnxn 【解析】排列规律是：每一项的系数正负相间，奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系数的绝对值等于项数.字母部分是x的幂，其指数等于项数. 用代数式表示为：第n项是(-1)n·nxn（n为正整数）. 故答案为：（﹣1）nnxn.

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