题目内容

下列计算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a

D 【解析】试题分析：A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=；D、是同类项，能够合并，正确．故答案选D．
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．

猜想：线段PA与PF的数量关系为　 　．

探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．

应用：若PG∥CF，当a=时，则PB=　 　．

答案见解析. 【解析】试题分析： （1）猜想：PA=PF，在在BA边上截取BQ=BP，连接PQ，如图1： 通过证：∠BAP=∠CPF，∠AQB=∠PCF，AQ=CP证得△AQP≌△PCF，即可得到PA=PF； （2）△CPG的周长在点P的运动中不改变，是一个定值；理由如下： 如图2，延长CB至M，使BM=DG，连接AM，先证△ABM≌△ADG，再证△PAM≌△PAG，...

当m=-3时，代数式m2-2m+1的值是（ ）

A. -11 B. 1 C. 4 D. 16

D 【解析】∵m=-3 ∴m2-2m+1=(-3)2-2×(-3)+1=9+6+1=16. 故选D.

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．

【解析】∵折叠， ∴， ， ∵四边形为矩形， ∴， ∴ ∴， 设与相交于点，则， ∴， 即， ， ∵， ∴， ∴， 设， ，则， 中， ， ∴， ， ∴．

如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（   ）

A. 30m    B. 20m C. 30m D. 15m

D 【解析】过点D作DH垂直于AC，垂足为H， 由题意可知∠DAC=75°?30°=45°， ∵△BCD是等边三角形， ∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m， ∴DH=×30=15， ∴AD=DH=15m. 答：从A地到D地的距离是15m. 故选：D.

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25． 【解析】试题分析：由矩形的性质结合BC的长度可得出AB的长度，再根据矩形的面积公式即可找出y与x之间的函数关系式. 试题解析：∵四边形ABCD为矩形，BC=x ∴AB=． 根据题意得： ，因为墙长25米，所以．

如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1 ， 与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为________ ．

6

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．

（1）抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+3；（2）MN=﹣m2+3m（0＜m＜3）；（3）存在，当m=时，△BNC的面积最大为 ． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）先求直线BC的解析式，表示出M、N两点的坐标，利用纵坐标的差计算MN的长即可； （3）根据面积公式得：S△BNC=S△CMN+S△MNB=|MN|•|OB|，OB的长是定值为3，所以MN的最大...

已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0 B. m＞0 C. m＜ D. m＞

D 【解析】试题解析：根据题意，在反比例函数y=的图象上， 当x1＜x2＜0时，y1＜y2， 故可知该函数在第二象限时，y随x的增大而增大， 即1-2m＜0， 解得，m＞． 故选D．

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