题目内容

先化简，再求值： ，其中．

【解析】试题分析：分析已知代数式，利用因式分解可把化为，根据分式加减法对进行运算可得；接下来根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为，约分即得，再把x=代入进行计算，即得答案. 试题解析： ． 当时，上式．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是 .

m≥-2． 【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线x==﹣m，∵当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣m≤2，解得m≥﹣2．故答案为：m≥﹣2．

如图10，在三角形ABC中，∠BAC=90°.

（1）按下列要求画出相应的图形.

① 取线段BC的中点D，连接AD；

② 过点D分别画DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

① 点A、D之间的距离是线段 的长；点D到AB的距离是线段 的长，约等于 mm（精确到1mm）；

② ∠EDF= 度；

③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系？为什么？

答案见解析 【解析】试题分析：（1）①用刻度尺量出线段BC的长度，算出BC的中点D，用线段连接A、D即可；②利用三角尺的两条直角边画出垂线； （2）①根据两点间的距离和点到直线的距离解答，用刻度尺量出DE的长；②由四边形的内角和可求出∠EDF度数；③根据三角形的面积公式计算即可. (1)①②如图1所示； （2）① AD；DE，20（允许误差范围20±3） ②∠EDF ...

当m=-3时，代数式m2-2m+1的值是（ ）

A. -11 B. 1 C. 4 D. 16

D 【解析】∵m=-3 ∴m2-2m+1=(-3)2-2×(-3)+1=9+6+1=16. 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

（1）证明见解析（2） （3） 【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题． 试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F ∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=9...

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．

【解析】∵折叠， ∴， ， ∵四边形为矩形， ∴， ∴ ∴， 设与相交于点，则， ∴， 即， ， ∵， ∴， ∴， 设， ，则， 中， ， ∴， ， ∴．

如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（   ）

A. 30m    B. 20m C. 30m D. 15m

D 【解析】过点D作DH垂直于AC，垂足为H， 由题意可知∠DAC=75°?30°=45°， ∵△BCD是等边三角形， ∴∠DBC=60°，BD=BC=CD=30m， ∴DH=×30=15， ∴AD=DH=15m. 答：从A地到D地的距离是15m. 故选：D.

如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1 ， 与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为________ ．

6

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解析】 A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．

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