Question

18．某校开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了200名学生；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数72°；
（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．

Answer 1

分析 （1）利用公务员的人数和所占的百分比，即可计算出被调查学生的人数；
（2）先计算出喜欢医生的人数，然后用总人数分别减去其它各项的人数，即可得到喜欢教师职业的人数，则可补全折线统计图；
（3）利用360°×20%进行计算，即可得到喜欢公务员的项目对应的扇形圆心角度数；
（4）根据喜欢教师职业的学生数以及被调查的总人数，运用概率公式进行计算，即可得到抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．

解答 解：（1）被调查学生的人数=40÷20%=200（人）；
故答案为：200；

（2）喜欢医生的人数=15%×200=30（人），
喜欢教师职业的人数=200-40-20-30-70=40（人），
折线统计图补充如下：


（3）扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数=360°×20%=72°．
故答案为：72；

（4）抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率是：$\frac{40}{200}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了扇形统计图，概率公式以及折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．