Question

20．某开发区人口和人均住房面积近三年来增长情况如图所示，据此回答下列问题：

（1）该开发区2010年和2011年中哪一年增加的住房面积多？
（2）由于开发区建设的需要，预计到2013年该区人口将比2011年增加4万，若要使到时人均住房面积达到12m²，则这两年的住房平均年增长率应达到多少？

Answer 1

分析 （1）分别用2010年和2011年的人数乘对应的住房面积减去对应的上一年的人数乘对应的住房面积，对比计算的结果即可得出结论；
（2）设这两年的住房平均年增长率为x，分别算得2011年和2013年的人数乘对应的住房面积，利用面积的变化得出方程解答即可．

解答 解：（1）2010年增加的住房面积：18×9.6-17×9=172.8-153=19.8（万m²）
2011年增加的住房面积：20×10-18×9.6=200-172.8=27.2（万m²）
∵27.2＞19.8
∴2011年增加的住房面积多．
（2）设这两年的住房平均年增长率为x，由题意得
20×10（1+x）²=（20+4）×12
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）
答：这两年的住房平均年增长率应达到20%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，正确计算住房面积，利用住房面积的变化得出数量关系解决问题．