题目内容

5．2015年1月26日，石家庄金熊国际影城益庄店召开新闻发布会，宣布其成为河北省首家杜比全景声影城．某天小琳和小红相约去金熊国际影城看电影，金熊国际影城、小琳家和小红家在同一条街道上，且金熊国际影城恰好在小琳家与小红家中点的位置，电影7：40开始，她们在6：35同时出门步行去金熊国际影城，小琳从家出发走了600m后发现电影票遗忘在家，小琳立马回家拿电影票，她进家拿票到再出门耽误了3min，拿到电影票后，她立即前往影城，这样小琳比小红晚3min到达．已知小琳家与小红家相距4800m，小琳每分钟比小红多走20m．
（1）求小红步行的速度；
（2）若到达金熊国际影城后进场耽误3分钟，求小琳进场时电影开演了多久？小红在电影开演前多久进场的？

分析 （1）设小红步行的速度为x米/分钟，则小琳步行的速度为（x+20）米/分钟，根据“小琳比小红晚3min到达”列分式方程求解可得；
（2）根据（1）中结果求得两人的速度，计算出全过程所需时间，据此可得．

解答 解：（1）设小红步行的速度为x米/分钟，则小琳步行的速度为（x+20）米/分钟，
根据题意可得：（$\frac{600+600+2400}{x+20}$+3）-$\frac{2400}{x}$=3，
解得：x=40，
经检验：x=40是原分式方程的解，
答：小红的步行的速度为40米/分钟；

（2）由（1）知小红步行的速度为40米/分钟，小琳步行的速度为60米/分钟，
则小红从家到影城所需时间为$\frac{2400}{40}$=60分钟，
即小红6：35出门，7：35到达影城、7：38进场，开场前2分钟进场的；
小琳从家到达影城所需时间为$\frac{600+600+2400}{60}$+3=63分钟，
即小红6：35出门，7：38到达影城、7：41进场，小琳进场时电影开演了1分钟．

点评 本题主要考查分式方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．

练习册系列答案
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A．0B．1C．12D．24
15．【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．
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（3）一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为13．
【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．
如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8快．
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2．
（5）已知a+b=4，ab=2，利用上面的规律求a3+b3的值．

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