Question

14．有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（　　）

• A． 10
• B． $\sqrt{10}$
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+5+4+6+7）=5，
S²=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2，
故选：C．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．