Question

已知

3

a

的倒数与

2a-9

3

互为相反数，求（-a+2）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：

分析：根据相反数定义得出方程，求出a的值，再代入求出即可．

解答：解：∵

3

a

的倒数与

2a-9

3

互为相反数，
∴

3

a

+

2a-9

3

=0，
解得：a═

3

2

或6，
当a=

3

2

时，（-a+2）²⁰¹⁴=（-

3

2

+2）²⁰¹⁴=

1

22014

，
当a=6时，（-a+2）²⁰¹⁴=（-6+2）²⁰¹⁴=4²⁰¹⁴．

点评：本题考查了相反数，解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是能根据题意求出a的值．