Question

18．已知|3-y|+|x+y|=0，求$\frac{x-y}{xy}$的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的和为零，可得每个绝对值同时为零，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由|3-y|+|x+y|=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{3-y=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=3}\end{array}\right.$．
$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{-3-3}{-3×3}$=$\frac{-6}{-9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了非负数的性质，利用绝对值的和为零得出方程组是解题关键．