Question

8．如图，五边形ABCDE的各边相等，各角也相等，对角线AD，CE相交于F点，求∠AED，∠AFE的度数．

Answer 1

分析 根据五边形的内角和定理求出∠AED，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

解答 解：∵五边形ABCDE的五个内角相等，
∴∠AED=$\frac{（5-2）×180°}{5}$=108°，
∵AE=ED，
∴∠EAD=∠ADE=$\frac{1}{2}$（180°-∠AED）=$\frac{1}{2}$（180°-108°）=36°，
同理可得∠CED=36°，
所以∠AFE=∠CED+∠ADE=72°．

点评 此题考查多边形的内角和，根据角的度数相等求出相等的角是解题的关键．