Question

3．已知（a-2）²+|b+1|=0，求代数式（a+b）²⁰¹⁵+b²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 首先利用非负数的性质得出a=2，b=-1，进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可．

解答 解：∵|a-2|+（b+1）²=0，
∴a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
∴（a+b）²⁰¹⁵+b²⁰¹⁴
=1²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁴
=1+1
=2．

点评 此题考查代数式求值，非负数的性质，有理数的乘方，根据非负数的性质求得字母的数值是解决问题的前提．