Question

10．已知|a-2|+（b+1）²=0，求（-a-b）²⁰¹¹+（-1）²⁰¹¹+2⁹⁹•（$\frac{1}{a}$）¹⁰⁰．

Answer 1

分析 首先利用非负数的性质得出a=2，b=-1，进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可．

解答 解：∵|a-2|+（b+1）²=0，
∴a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
∴（-a-b）²⁰¹¹+（-1）²⁰¹¹+2⁹⁹•（$\frac{1}{a}$）¹⁰⁰
=（-1）²⁰¹¹+（-1）²⁰¹¹+2⁹⁹•（$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰
=-1-1+$\frac{1}{2}$
=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查代数式求值，非负数的性质，有理数的乘方与混合运算，根据非负数的性质求得字母的数值是解决问题的前提．