Question

15．计算或化简
（1）$\sqrt{\frac{25}{2}}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{18}$-2（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）⁰
（2）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-1．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把$\sqrt{27}$化简，然后进行二次根式的除法运算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-2×1
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$-2；
（2）原式=$\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-1
=4-1
=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．