Question

11．在实数范围内分解因式：
（1）x³-3x；
（2）2x²y-8xy+8y；
（3）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

分析 （1）运用提公因式法和平方差公式，即可解答；
（2）运用提公因式法和完全平方公式，即可解答；
（3）运用平方差公式和完全平方公式，即可解答；

解答 解：（1）x³-3x
=x（x²-3）
=x（x-$\sqrt{3}$）（x+$\sqrt{3}$）．
（2）2x²y-8xy+8y
=2y（x²-4x+4y）
=2y（x-2）²
（3）（x²+1）²-4x^2
=（x²+1-2x）（x²+1+2x）
=（x-1）²（x+1）²

点评 本题考查了提公因式法和平方差公式，解决本题的关键是熟练运用平方差公式完全平方公式和提供因式法．