Question

19．已知x²-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）²（x-2y）²-（x-2y）（x²+4y²）（x+2y）的值．

Answer 1

分析 首先利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，再将原式化简求出答案．

解答 解：∵x²-6x+9+|y+1|=0，
∴（x-3）²+|y+1|=0，
解得：x=3，y=-1，
（x+2y）²（x-2y）²-（x-2y）（x²+4y²）（x+2y）
=（x-2y）（x+2y）[（x+2y）（x-2y）-（x²+4y²）]
=（x²-4y²）（x²-4y²-x²-4y²）
=-8y²（x²-4y²），
则将x=3，y=-1代入得：
原式=-8×（-1）²[3²-4×（-1）²]
=-8×（9-4）
=-40．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确利用乘法公式计算是解题关键．