题目内容
16．若命题“如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半”为原命题，则它的逆命题是如果一个等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的底角为15°，此命题为假命题（填“真”或“假”）分析 先根据原命题中的题设与结论，写出其逆命题，再根据条件判断结论是否正确即可．
解答 解：命题“如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半”的题设为：等腰三角形的底角为15°，结论为：这个等腰三角形腰上的高是腰长的一半，
∴它的逆命题是：如果一个等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的底角为15°．
如图所示，当等腰三角形ABC是锐角三角形时，其底角为75°；
当等腰三角形ABC是钝角三角形时，其底角为15°．
故此命题为假命题．
点评 本题主要考查了命题以及等腰三角形的性质，命题由题设和结论两部分组成．解题时注意：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知Rt△ADE与等腰Rt△ABC有公共顶点A，其中∠E=30°，∠EAC=15°现将△ADE绕着点A逆时针旋转α°（0°＜α＜180°）得到△AMN．其中直线AM，直线MN分别与直线BC相交于K，L两点，当∠α=15°或60°或330°时．△MKL为等腰三角形．
4．
如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（ ）
如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（ ）| A． | 120° | B． | 90° | C． | 45° | D． | 60° |
11．若|a|=4，|b|=3，且Q（a，b）在第二象限，则a+b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 7 | C． | -1 | D． | -7 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=4，AB=6，则cos∠ACD=$\frac{2}{3}$．
8．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如表：
（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？
（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？
| A种水果/箱 | B种水果/箱 | |
| 甲店 | 11元 | 17元 |
| 乙店 | 9元 | 13元 |
（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？
5．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
（1）表中m=84，n=0.33；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？
| 类别 | 频数（人数） | 频率 |
| 文学 | m | 0.42 |
| 艺术 | 22 | 0.11 |
| 科普 | 66 | n |
| 其他 | 28 | |
| 合计 | 1 |
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？
6．如果a与3互为相反数，那么|a+2|等于（ ）
| A． | 5 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -5 |