Question

5．设M=1⁴+2⁴+3⁴+…+2013⁴+2014⁴，则M的个位数字为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 根据乘方的意义，求出1⁴，2⁴，3⁴，4⁴，…，找到规律，将个位数字相加即可．

解答 解：∵1⁴=1，2⁴=16，3⁴=81，4⁴=256，5⁴=265，6⁴=1296，7⁴=2401，8⁴=4096，9⁴=6561，10⁴=10000，
11⁴=14641，…，
∴1⁴+2⁴+3⁴+4⁴+5⁴+6⁴+7⁴+8⁴+9⁴+10⁴的个位数字的和为：1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
∴2014÷10=201…4，
∴M的个位数字的和为：3×201+1+6+1+6=617，
即：个位数字为7．
故选D．

点评 本题主要考查尾数的特征，此题需要通过计算多个数的乘方，才能找到规律．