Question

11．（1）计算：|$\sqrt{2}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-2-（$\sqrt{3}$-2）⁰．  
（2）计算  （2a）³•b⁴÷12a³b²
（3）计算：1002²  
 （4）因式分解：3a²-3b²．

Answer 1

分析 （1）先计算绝对值和乘方，再合并可得；
（2）先计算乘方，再计算除法可得；
（3）利用完全平方公式计算可得；
（4）先提公因式，再利用平方差分解可得．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{2}$+4-1=5-$\sqrt{2}$；

（2）原式=8a³b⁴÷12a³b²
=$\frac{2}{3}$b²；

（3）1002²=（1000+2）²=1000²+2×1000×2+2²
=1004004；

（4）原式=3（a²-b²）=3（a+b）（a-b）．

点评 本题主要考查实数的混合运算、整式的混合运算、完全平方公式和因式分解的能力，掌握基本运算是解题的关键．