Question

16．如图，直线L₁：y=bx+c与抛物线L₂：y=ax²的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与L₁，L₂的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．?

Answer 1

分析 （1）根据点B的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出a值，再将点A的坐标代入抛物线解析式中可求出m的值，结合点A在第二象限即可确定m的值；
（2）根据两函数图象的上下位置关系即可得出：当-2＜x＜1时，直线在抛物线的上方，结合题意即可得出n的取值范围．

解答 解：（1）把B（1，1）代入y=ax²得：a=1，
∴抛物线解析式为y=x²．
把A（m，4）代入y=x²得：4=m²，
∴m=±2．
∵点A在二象限，
∴m=-2．
（2）观察函数图象可知：当-2＜x＜1时，直线在抛物线的上方，
∴n的取值范围为：-2＜n＜1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及函数图象，熟练运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析式是解题的关键．