如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的.则每次旋转的度数为．A. 72° B. 90° C. 108° D. 144° C [解析]正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°.所以图形是绕正五边形的顶点.经过6次顺时针旋转108°后得到的. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（）．

A. 72° B. 90° C. 108° D. 144°

C 【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的. 故选C.

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如图,在⊙O 中,点C 是弧AB的中点,∠A＝50°,则∠BOC 等于 ( )

A. 40° ； B. 45°； C. 50°； D. 60°；

A 【解析】试题分析：点C 是弧AB的中点,所以∠BOC=∠AOC, 因为∠A＝50°,AO=BO,所以∠A＝∠B=50°,所以∠BOC=（180°-2∠A）=40°.故选A.

如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，?OBA=45?，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

直线AB是⊙O的切线.理由见解析. 【解析】试题分析：根据切线的判定定理，只需要证明OA⊥AB即可. 试题解析：直线AB是⊙O的切线，理由如下： ∵AB＝OA，∴∠AOB=?OBA=45?， ∴?OAB=90?，即OA⊥AB， ∴直线AB是⊙O的切线.

一元二次方程(x＋6)2－9＝0的根是( )

A. x1＝6，x2＝－6 B. x1＝x2＝－6 C. x1＝－3，x2＝－9 D. x1＝3，x2＝－9

C 【解析】(x＋6)2－9＝0，移项得(x＋6)2=9，直接开平方得x+6=±3，所以x1＝－3，x2＝－9. 故选C.

如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

图案见解析. 【解析】试题分析：先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可. 试题解析：如图所示：

如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

BK与DM的关系是互相垂直且相等，理由见解析. 【解析】试题分析:用旋转的方法解答本题,将△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合,可证明△ABK和△ADM全等,BK和DM是对应边,然后根据全等三角形的性质可以证明BK与DM的关系是互相垂直且相等. 试题解析:BK与DM的关系是互相垂直且相等, ∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形, ∴AB=AD,AK=AM,∠B...

如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是______cm．

3 【解析】【解析】根据旋转的性质，得：A′B′=AB=4cm．∴A′B=A′B′-BB′=4-1=3（cm）．

如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_________(结果保留根式).

8 【解析】试题分析：如图，小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，根据题意可得2πr=，则2×π×2=解得：n=90°，由勾股定理求得它的弦长是，即小虫爬行的最短路线的长是．

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______．

y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣ 【解析】试题分析：先利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，则可确定C点坐标为（1，2）或（1，-2），设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-4），然后把C（1，2）或（1，-2）分别代入求出对应的a的值，从而得到相应抛物线的解析式．解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点， ∴抛物线的对称轴为直线x=...