如图.从正三角形出发.利用旋转.作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．图案见解析. [解析]试题分析: 先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形.再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可. 试题解析: 如图所示: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

图案见解析. 【解析】试题分析：先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可. 试题解析：如图所示：

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在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

A． B． C． D．

C．【解析】试题分析：如图，连接OA、OB， ∵OA=OB=AB=2， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴的长为. 故选C．

Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8．求△ABC的内切圆半径．

2 【解析】试题分析：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF= (AC+BC-AB），由此可求出r的长．试题解析：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°， ∴四边形OECF是正方形；由切...

x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1<x2，下列说法正确的是( )

A. x1小于－1，x2大于3 B. x1小于－2，x2大于3

C. x1，x2在－1和3之间 D. x1，x2都小于3

A 【解析】试题分析：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x2=1+＞3，x1=1﹣＜﹣1．故选：A．

用直接开平方法解方程：

(1) 9x2＝25;

(2) x2－144＝0.

(1) x1＝，x2＝－ (2) x1＝12，x2＝－12 【解析】试题分析: (1)系数化为1后，直接开平方求解; (2)先把常数项移到等号的右边，再用直接开平方法求解. 试题解析： (1) 【解析】 9x2＝25，x2=，所以x1＝，x2＝－ (2) 【解析】 x2－144＝0，x2=144，所以x1＝12，x2＝－12.

如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（）．

A. 72° B. 90° C. 108° D. 144°

C 【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的. 故选C.

如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：

（1）旋转中心；

（2）旋转角度数；

（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？

（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；

（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．

（1）旋转中心是点O；（2旋转角度数是60°；（3）△BOE与△COF不一定重合，结论不一定成立，理由见解析；（4）旋转角度为：90°，（5）旋转角度为120°．【解析】试题分析:(1) △AOB与△COD是能够重合的图形,根据旋转的性质,即可求解, (2)根据旋转的性质,得出旋转角的度数, (3)根据旋转的性质得出能够重合的三角形, (4...

在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于( )

A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶9 D. 5∶12

A 【解析】试题解析：绕直线旋转一周得到一个圆锥，全面积绕直线旋转一周得到一个圆锥，全面积故选A.

已知抛物线（m＞0）与x轴交于A、B两点．

（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；

（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

（1）证明见解析（2）y=x2+2x﹣3（3）【解析】试题分析：（1）证明抛物线的对称轴<0即可证明抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）根据题中已知条件求出m的值，进而求得抛物线的解析式；（3）先设出C点坐标，根据的x1与x2关系求出m值，进而可求得△ABC的面积．【解析】（1）证明：∵m＞0， ∴x=﹣=﹣＜0， ∴抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）...