题目内容

如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

BK与DM的关系是互相垂直且相等，理由见解析. 【解析】试题分析:用旋转的方法解答本题,将△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合,可证明△ABK和△ADM全等,BK和DM是对应边,然后根据全等三角形的性质可以证明BK与DM的关系是互相垂直且相等. 试题解析:BK与DM的关系是互相垂直且相等, ∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形, ∴AB=AD,AK=AM,∠B...
练习册系列答案
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质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可．（2）利用摸球或抽签等 【解析】试题分析： （1）利用计算器模拟产生随机数（2）利用摸球或抽签等． 试题解析： （1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可． （2）利用摸球或抽签等．

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若＝6，求x的值．

x1＝，x2＝－ 【解析】试题分析： 根据二阶行列式的规定列出方程，解这个方程求x的值. 试题解析： 【解析】 由题意得(x＋1)(x＋1)－(1－x)(x－1)＝6， 整理得2x2＋2＝6，∴x2＝2，解得x1＝，x2＝－.

若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( )

A. 1 B. 4 C. D.

D 【解析】因为x2=m，所以x=±，x是有理数，所以m不能取. 故选D.

如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（   ）．

A. 72° B. 90° C. 108° D. 144°

C 【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的. 故选C.

如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是______．

BE+DF=EF 【解析】如图,延长CD到M,使DM=BE, 连接AM,EF, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠B=∠ADC=90°,AB=AD, 在△ABE与△ADM中, , ∴△ABE≌△ADM（SAS）, ∴∠BAE=∠DAM,AE=AM, ∴∠BAE+∠DAF=∠DAM+∠DAF=∠MAF, ∵∠EAF=45°, ∴∠EAF...

如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）

A. 60° B. 90° C. 72° D. 120°

C 【解析】试题分析：根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可． 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°， 并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合． 故选C．

已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为__________ cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为__________ cm，面积为___________ cm2.

65π 10π 65π 【解析】试题解析：如图， 在中， 这个圆锥的侧面积也就是这个圆锥的侧面展开扇形的面积. 因为侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，所以侧面展开图的弧长 故答案为：

已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．

＞ 【解析】试题分析：根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论． 【解析】 ∵二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值， ∴抛物线开口方向向上，即a＞0； 又最小值为1，即﹣b=1，∴b=﹣1， ∴a＞b． 故答案是：＞．

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