题目内容

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______．

y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣ 【解析】试题分析：先利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，则可确定C点坐标为（1，2）或（1，-2），设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-4），然后把C（1，2）或（1，-2）分别代入求出对应的a的值，从而得到相应抛物线的解析式． 解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点， ∴抛物线的对称轴为直线x=...
练习册系列答案
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如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（   ）．

A. 72° B. 90° C. 108° D. 144°

C 【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的. 故选C.

把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.

（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.

（1） （2） 【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可． 试题解析：【解析】 （1）共有4种情况，其中黑桃有2张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为； （2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下： 先抽取的牌牌面数字也可树状图表示如下： 所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5...

广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 “京都大酒店”5个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，共5种情况； 当路人一眼望去，能够看到全亮，即5个字一全部亮起来是其中的一种情况； 故其概率是．故选A．

已知抛物线（m＞0）与x轴交于A、B两点．

（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；

（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

（1）证明见解析（2）y=x2+2x﹣3（3） 【解析】试题分析：（1）证明抛物线的对称轴<0即可证明抛物线的对称轴在y轴的左侧； （2）根据题中已知条件求出m的值，进而求得抛物线的解析式； （3）先设出C点坐标，根据的x1与x2关系求出m值，进而可求得△ABC的面积． 【解析】 （1）证明：∵m＞0， ∴x=﹣=﹣＜0， ∴抛物线的对称轴在y轴的左侧； （2）...

已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．

＞ 【解析】试题分析：根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论． 【解析】 ∵二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值， ∴抛物线开口方向向上，即a＞0； 又最小值为1，即﹣b=1，∴b=﹣1， ∴a＞b． 故答案是：＞．

根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）

x

…

0

1

2

…

y

…

…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

A 【解析】试题分析：根据表中数据得到抛物线过点（0， ）和（2， ），则利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，而x=1时，y=2，则抛物线的顶点坐标为（1，2），于是设顶点式y=a（x-1）2+2，然后把（-1，1）代入求出a的值即可． 【解析】 ∵抛物线过点(0, )和(2, )， ∴抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线的顶点坐标为(1, －2) 设...

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=_______°．

30 【解析】试题分析：根据三角形全等可得：OB=OD，根据∠BOD=30°可得：∠OBD=∠D=75°，则∠ABO=∠D=75°，根据AO∥CD可得：∠AOD=180°－75°=105°，则∠AOB=105°－30°=75°，根据△AOB的内角和定理可得：∠A=180°－75°－75°=30°.

多项式因式分解的结果是_____________________。

（a+2）（a﹣2） 【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解即可． a2－4＝a2－22＝(a＋2)(a－2)． 故答案为(a＋2)(a－2)．

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