Question

7．如图所示，已知DE∥BC，AC平分∠BAD，∠B=80°，求∠C的大小．

Answer 1

分析 先利用DE∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，而∠B=80°，那么可求∠BAD的度数，又AC是∠BAD的角平分线，于是可求∠DAC的度数，即可求∠C的度数．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，
又∵∠B=80°，
∴∠BAD=100°，
又∵AC是∠BAD的角平分线，
∴∠BAC=∠DAC=50°，
∴∠C=50°．

点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义．关键是利用两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD的度数．