Question

1．如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 设正方形的边长为a，根据正方形的性质分别表示出B，C两点的坐标，再将C的坐标代入函数中从而可求得k的值．

解答 解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，
把点B代入直线y=2x的解析式，设点B的坐标为（$\frac{a}{2}$，a），则点C的坐标为（$\frac{a}{2}$+a，a），
把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（$\frac{a}{2}$+a），
解得k=$\frac{2}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．