Question

6．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

• A． （1，1）
• B． （1，2）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 连接CB，根据位似变换的性质得到A为OC的中点，根据平行线的性质得到OB=OD，根据等腰直角三角形的性质计算即可．

解答 解：连接CB，
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，
∴A为OC的中点，
∵∠OCD=90°，
∴∠OAB=90°，
∴AB∥CD，
∴OB=OD，
∵∠OCD=90°，CO=CD，
∴CB⊥OD，OB=BC=1，
∴点C的坐标为（1，1），
故选：A．

点评 本题考查的是位似变换的性质、等腰直角三角形的性质，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．