Question

8．在△ABC中，DE是AB的中垂线，交BC于点D，垂足为点E，若△ABC的周长为30cm，△ADC的周长为18cm，求AB的长度．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，由已知条件得出BC+AC=18cm，即可得出AB的长．

解答 解：如图所示：
∵AB的垂直平分线DE交BC于点D，
∴AD=BD，
∵△ABC的周长为30cm，△ADC的周长为18cm，
∴AB+BC+AC=30cm，AD+DC+AC=18cm，
∴AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18cm．
∴AB=30-18=12（cm），
即AB的长度为12cm．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟记线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解决问题的关键．