题目内容

13．若（a-3000）（a-3003）=2999，计算（3000-a）2+（3003-a）2=6007．

分析 利用完全平方公式将原式变形，进而结合已知求出答案．

解答 解：∵（a-3000）（a-3003）=2999，
∴（3000-a）2+（3003-a）2
=（a-3000）2+（a-3003）2
=[（a-3000）-（a-3003）]2+2（a-3000）（a-3003）
=32+2×2999
=6007．
故答案为：6007．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．

练习册系列答案
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A．-2dB．2cC．2d-2cD．4c-2d
4．计算
（1）[（a+b）2-（a-b）2]÷2ab
（2）先化简，再求值（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y），其中x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$．
1．已知关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0有实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是方程的两根，求n的值和三角形的周长．
8．在△ABC中，DE是AB的中垂线，交BC于点D，垂足为点E，若△ABC的周长为30cm，△ADC的周长为18cm，求AB的长度．
18．已知：y1与x+1成正比例，y2与x-2成反比例，y=y1+y2，当x=1时，y=5，x=3时，y=7，求y与x的函数解析式．
5．方程2x+y=9在正整数范围内的解有4个，它们是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=7}\end{array}\right.$．
2．计算下列各题
（1）（$\frac{-x}{y}$）2$•\frac{5y}{6x}$$÷\frac{10y}{3{x}^{2}}$；
（2）（a-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$；
（3）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$$÷\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$；
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$$÷\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．
12．如图，∠BAC=120°，AB=AC，∠1=∠E=60°．求证：
（1）∠B=∠2；
（2）DE+CE=BD．

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