题目内容
1．
如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；
（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．
分析 （1）根据长方形的性质直接得出点B坐标；
（2）根据运动特点，和平行线的性质即可得出AP=OQ，建立方程即可求出时间t，
（3）根据三角形的面积公式求出OQ即可．
解答 解：（1）∵四边形ABCD是长方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，
∴B（8，6）．
（2）由运动知，AP=3t，CQ=4t，
∴OQ=AD-CQ=8-4t，
∵PQ∥BC，
∴AP=OQ，
∴3t=8-4t，
∴t=$\frac{8}{7}$，
∴当t为$\frac{8}{7}$时，PQ∥BC，
（3）
∵△ADQ的面积为9，
∴S△ADQ=$\frac{1}{2}$×OQ×AD=$\frac{1}{2}$×OQ×6=9，
∴OQ=3，
∴Q（3，0）或（-3，0）
即：当Q运动到距原点3cm位置时，使△ADQ的面积为9，此时Q点的坐标（3，0）或（-3，0）．
点评 此题是四边形综合题，主要考查了长方形性质，平行线的性质，三角形的面积公式．解本题的关键是根据题意表示出AP，DQ，是一道比较简单的中考常考题．
练习册系列答案
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3．
| 单项式 | 0.2n | -$\frac{2{m}^{3}n{p}^{2}}{7}$ | $\frac{3}{5}$πr2 | -24x2y2 |
| 系数 | 0.2 | -$\frac{2}{7}$ | $\frac{3}{5}π$ | -24 |
| 次数 | 1 | 6 | 2 | 4 |
已知抛物线y=-x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，其满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断：