Question

5．（1）计算：（-x）²•x³•（-2y）³+（2xy）²•（-x）³•y
（2）已知2^m=$\frac{1}{2}$，32ⁿ=2．求2^3m+10n的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（2）先变形求出2⁵ⁿ=2，再把2^3m+10n=2^3m•2¹⁰ⁿ变形得出（2^m）³•（2⁵ⁿ）²，代入求出即可．

解答 解：（1）原式=-x²•x³•8y³-4x²y²•x³•y
=-8x⁵y³-4x⁵y³
=-12x⁵y³；

（2）∵32ⁿ=2，
∴2⁵ⁿ=2，
∵2^m=$\frac{1}{2}$，
∴2^3m+10n=2^3m•2¹⁰ⁿ
=（2^m）³•（2⁵ⁿ）²
=（$\frac{1}{2}$）³•2²=$\frac{1}{2}$
即2^3m+10n的值是$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能灵活运用整式的运算法则进行变形是解此题的关键．