Question

5．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：△ACE≌△DBF．

Answer 1

分析 直接利用已知得出AC=BD，再利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答 证明：∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D，
∵AB=DC，
∴AC=BD，
在△ACE和△DBF中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{∠A=∠D}\\{AC=DB}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△DBF（SAS）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．